1.1空間向量及其運(yùn)算

（1）空間向量的有關(guān)概念：

空間向量在空間中具有大小和方向的量.

單位向量長(zhǎng)度和模為1的向量，方向任意.

零向量長(zhǎng)度和模為零的向量，方向任意.

相等向量方向相同且模為相等的向量.

相反向量長(zhǎng)度相等而方向相反的向量.

共線向量或平行向量，表示向量的有向線段所在的直線平行或重合的向量，零向量與任意向量平行.

（2）空間向量的線性運(yùn)算：

空間中任意兩個(gè)向量都是共面的，他們的加、減、數(shù)乘運(yùn)算類(lèi)似于平面向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算.

向量加法的三角形法則，首尾相接，指向終點(diǎn).

平行四邊形法則，起點(diǎn)重合.

向量加法的多邊形法則，首尾相接，指向終點(diǎn).

向量減法的三角形法則，起點(diǎn)重合，指向被減向量.

1.2空間向量的基本定理：

1.空間向量基本定理

三個(gè)不共面的向量 a、b、c，對(duì)于任意一個(gè)空間向量 p，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組。

2.單位正交基底：

如果空間的一個(gè)基底中的三個(gè)基向量?jī)蓛纱怪?，且長(zhǎng)度都為 1，這個(gè)基底叫做單位正交基底，常用 i、j、k 表示。

3.正交分解：對(duì)空間中的任意向量 a，均可以分解為三個(gè)兩兩垂直的向量 xi、yj、zk使a =xi+yj+zk.