第十一集：最難的幾何證明（上）
場景一：緊張氛圍再起
（陽光明媚的奇妙森林，奇奇、妙妙和小動物們在草地上嬉笑玩耍，奇奇左腳纏著繃帶，一瘸一拐地追著蝴蝶跑。）
兔一一（蹦蹦跳跳，耳朵豎得筆直）：“奇奇，你慢點！腳還沒好呢！”
奇奇（咧嘴笑）：“小傷而已！看我的‘蝴蝶捕捉術(shù)’——哎喲！”（突然被石頭絆倒，單膝跪地）
壯壯（急忙跑過來扶?。骸岸颊f讓你小心啦！要是大魔王這時候來搗亂怎么辦？”
（話音剛落，天**然烏云密布，狂風呼嘯，大魔王的獰笑聲從云端傳來。）
大魔王（張狂大笑）：“哈哈哈哈！小家伙們！上次讓你們僥幸逃脫，這次本魔王準備了——最難的幾何證明題！答不出來，就永遠困在我的幾何迷宮里吧！”
小動物們（驚慌失措，抱成一團）
企鵝小福（抖著翅膀）：“完、完了！數(shù)學題比黑魔法還可怕！”
奇奇（臉色凝重，單腳跳到一塊大石頭前）：“壯壯，快把紙筆給我！這次絕對不能輸！”
壯壯（滿臉擔憂遞上紙筆）：“可你的腳……”
奇奇（咬緊牙關(guān)）：“有大家在，我絕對沒問題！”
場景二：等腰梯形難題
（大魔王揮動魔法棒，天空浮現(xiàn)一個巨大的等腰梯形ABCD，AB∥CD，AD=BC，對角線AC、BD交于點O。）
大魔王（指著梯形，鼻孔朝天）：“第一題！證明△AOB≌△DOC！給你們?nèi)昼?，答不出來就……”（發(fā)出“嘎嘎”的怪笑）
小動物們（仰頭盯著梯形，眼神迷茫）
猴子點點（抓耳撓腮）：“梯形？梯形是啥？我只知道香蕉是彎的！”
兔一一（急得跺腳）：“這題根本沒頭緒?。∑嫫?，怎么辦？”
奇奇（單腳跳到石頭上，手托下巴思考）：“AB∥CD……對了！內(nèi)錯角相等！”（在紙上畫輔助線）
妙妙（眼睛一亮）：“還有等腰梯形的性質(zhì)！同一底上的兩個底角相等，可以推出AB=CD！”
奇奇（興奮地拍手）：“沒錯！加上對頂角相等，用AAS就能證全等！”（快速書寫證明過程）
奇奇（大聲朗讀）
∵ AB∥CD（已知）
∴ ∠ABO = ∠CDO，∠BAO = ∠DCO（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵ ABCD是等腰梯形
∴ AB = CD（同一底上兩底角相等，可證邊相等）
在△AOB和△DOC中
∠ABO = ∠CDO，∠BAO = ∠DCO，AB = CD
∴ △AOB≌△DOC（AAS）
大魔王（臉色鐵青，拳頭攥得咯咯響）：“哼！算你們蒙對一題！下一題——”
場景三：矩形對角線難題
（大魔王再次揮棒，天空出現(xiàn)一個矩形ABCD，對角線AC、BD交于點O，E是BC中點，連接OE。）
大魔王（陰惻惻地笑）：“第二題！證明OE=1/2AB！答錯的話……（突然變出一只巨大的橡皮擦）我就把你們的答案全擦掉！”
企鵝小福（縮脖子）：“矩形？我只知道冰面是平的……”
猴子點點（跳上石頭）：“讓我看看！E是BC中點，OE……（突然滑倒）哎喲！”
妙妙（扶起點點，靈機一動）：“奇奇，三角形中位線定理！OE是△BCD的中位線！”
奇奇（拍手大笑）：“對！中位線平行且等于第三邊的一半！而CD=AB（矩形對邊相等）！”
（兩人合作，在紙上飛速書寫）
奇奇（邊寫邊念）
∵ 四邊形ABCD是矩形
∴ OA = OC，OB = OD（矩形對角線互相平分）
∵ E是BC中點
∴ OE是△BCD的中位線
∴ OE = 1/2CD（三角形中位線定理）
∵ CD = AB（矩形對邊相等）
∴ OE = 1/2AB
大魔王（氣得跺腳，頭發(fā)冒煙）：“你們……你們這群小鬼！還有最后一題平面幾何題！”
場景四：圓與切線難題
（大魔王瘋狂揮棒，天空出現(xiàn)一個圓O，AB是直徑，點C在圓上，CD⊥AB于點D，E是圓上另一點，連接CE、BE，過E作切線EF交CD延長線于F。）
大魔王（扯著嗓子吼）：“終極挑戰(zhàn)！證明∠FED=∠B！答錯的話……（突然變出無數(shù)個幾何符號砸向地面）你們就永遠被困在幾何符號里！”
小動物們（抱頭尖叫）
兔一一（帶著哭腔）：“圓、切線、垂直……這題根本是亂碼?。 ?
奇奇（緊皺眉頭，突然眼睛發(fā)亮）：“連接OE！EF是切線，所以OE⊥EF！而CD⊥AB，可以構(gòu)造直角三角形！”
妙妙（補充道）：“然后利用半徑相等和公共角，證明角相等！”
（兩人合力推導，手指在紙上快速比劃）
奇奇（大聲宣布）
連接OE
∵ EF是圓O的切線
∴ OE⊥EF（圓的切線性質(zhì)）
∴ ∠OED + ∠FED = 90°
∵ AB是直徑，CD⊥AB
∴ ∠B + ∠OCB = 90°
∵ OE = OC（半徑相等）
∴ ∠OEC = ∠OCE（等邊對等角）
∵ ∠OED = ∠OEC（公共角）
∴ ∠FED = ∠B
大魔王（氣得渾身發(fā)抖，魔法棒掉在地上）：“不！不可能！你們怎么可能連這種題都……（突然愣住）等等！還有空間幾何題！三道空間幾何題！你們絕對答不出來！”
場景五：空間幾何難題——三棱錐
（大魔王揮棒變出一個三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，PA=AB=AC=2，∠BAC=90°。）
大魔王（獰笑著）：“第一道空間幾何題！求這個三棱錐的表面積和體積！答錯的話……（突然變出一個巨大的幾何骰子）你們就會被困在骰子里！”
奇奇（深吸一口氣，單腳跳到石頭上畫圖）：“先算表面積！底面是直角三角形ABC，面積是1/2×2×2=2！”
妙妙（指著側(cè)面）：“側(cè)面PAB和PAC也是直角三角形，面積各是2！”
奇奇（突然皺眉）：“側(cè)面PBC是斜的……先求BC=2√2，PB=PC=2√2，然后用勾股定理求高……”
企鵝小福（遞上計算器）：“用這個！我偷偷從數(shù)學老師那里借的！”
奇奇（大笑）：“好兄弟！SPBC=1/2×2√2×√(8-2)=2√3！”
（兩人合力算出表面積S=6+2√3，體積V=4/3）
大魔王（瞪大眼睛，后退兩步）：“這、這不可能！你們居然算對了！”
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