高中知識點合集

- 加速度：描述速度變化快慢的物理量，是矢量，又叫速度變化率。定義為在勻變速直線運動中，速度的變化\Delta v跟發(fā)生這個變化所用時間\Delta t的比值 ，即a = \frac{\Delta v}{\Delta t} ，方向與速度變化\Delta v的方向一致，但不一定與v的方向一致。加速度與速度無關(guān)，只要速度在變化，就有加速度；速度不變（勻速），加速度為零；速度變化快，加速度就大。例如汽車啟動時，速度較小，但加速度較大。

2.?勻變速直線運動

- 定義：在任意相等的時間內(nèi)速度的變化相等的直線運動。

- 特點：加速度a為恒量。

- 公式

- 速度公式：V = V_0 + at ，V_0是初速度，V是末速度，a是加速度，t是時間。

- 位移公式：s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 。

- 速度位移公式：v_t^2 - v_0^2 = 2as 。

- 平均速度公式：\overline{v} = \frac{v_0 + v_t}{2} 。

- 以上各式均為矢量式，應(yīng)用時需規(guī)定正方向，通常選初速度方向為正方向，與正方向一致的取“+”值，相反的取“-”值。

- 重要結(jié)論

- 勻變速直線運動的質(zhì)點，在任意兩個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移差\Delta x = aT^2 ，可推廣為S_m - S_n = (m - n)aT^2 。

- 某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，即V_{\frac{t}{2}} = \frac{V_0 + V_t}{2} 。

- 某段位移的中間位置的即時速度公式V_{\frac{s}{2}} = \sqrt{\frac{V_0^2 + V_t^2}{2}} ，且無論勻加速還是勻減速，都有V_{\frac{t}{2}} \lt V_{\frac{s}{2}} 。

3.?初速度為零的勻變速直線運動特殊推論

- 前1s、前2s、前3s……內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶\cdots\cdots 。

- 第1s、第2s、第3s……內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶\cdots\cdots 。

- 前1m、前2m、前3m……所用的時間之比為1∶\sqrt{2}∶\sqrt{3}∶\cdots\cdots 。

- 第1m、第2m、第3m……所用的時間之比為1∶(\sqrt{2} - 1)∶(\sqrt{3} - \sqrt{2})∶\cdots\cdots 。

4.?特殊的勻變速直線運動 - 豎直上拋運動：上升過程是勻減速直線運動，下落過程是勻加速直線運動，全過程是初速度為V_0 、加速度為-g的勻減速直線運動。

- 上升最大高度：h = \frac{v_0^2}{2g} 。

- 上升的時間：t = \frac{v_0}{g} 。

- 上升、下落經(jīng)過同一位置時的加速度相同，而速度等值反向。

- 上升、下落經(jīng)過同一段位移的時間相等 ，從拋出到落回原位置的時間：t = \frac{2v_0}{g} 。

（三）牛頓運動定律

1.?牛頓第一定律：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。它揭示了物體具有慣性，慣性是物體的固有屬性，質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度。比如汽車急剎車時，人會向前傾，就是因為人具有慣性，要保持原來的運動狀態(tài)。

2.?牛頓第二定律：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同，表達式為F = ma（F是物體所受合外力，m是物體質(zhì)量，a是加速度）。這是動力學(xué)的核心公式，用于解決已知受力求運動和已知運動求受力的問題。例如，已知一個物體質(zhì)量為m = 2kg ，受到一個水平向右的力F = 4N ，則根據(jù)牛頓第二定律可求出物體的加速度a = \frac{F}{m} = \frac{4}{2} = 2m/s^2 ，方向水平向右。

3.?牛頓第三定律：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。作用力與反作用力分別作用在兩個物體上，它們同時產(chǎn)生、同時消失、性質(zhì)相同。比如人對地面的壓力和地面對人的支持力就是一對作用力與反作用力。

（四）曲線運動、萬有引力與航天

1.?曲線運動

- 條件：物體所受合外力與物體速度方向不在一條直線上，速度方向沿軌跡的切線方向，合外力指向軌跡內(nèi)側(cè)。

- 運動的合成與分解：遵循平行四邊形定則。合運動與分運動具有等時性、獨立性和等效性。例如，平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。

2.?平拋運動

- 定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下的運動。

- 性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動。

- 規(guī)律

- 水平方向：v_x = v_0 （v_0為初速度），x = v_0t 。

- 豎直方向：v_y = gt ，y = \frac{1}{2}gt^2 。

- 合速度：v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} ，方向\tan\theta = \frac{v_y}{v_x} （\theta為合速度與水平方向夾角）。

- 合位移：s = \sqrt{x^2 + y^2} ，方向\tan\alpha = \frac{y}{x} （\alpha為合位移與水平方向夾角）。

3.?圓周運動

- 基本概念

- 線速度：v = \frac{\Delta s}{\Delta t} （\Delta s是弧長，\Delta t是時間），方向沿圓周切線方向，單位m/s 。

- 角速度：\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} （\Delta \theta是圓心角，\Delta t是時間），單位rad/s 。

- 周期：T，做圓周運動的物體運動一周所用的時間，單位s 。

- 頻率：f = \frac{1}{T} ，單位Hz 。

- 向心加速度：a = \frac{v^2}{r} = \omega^2r = v\omega ，方向始終指向圓心，只改變速度方向，不改變速度大小。

- 向心力：F = ma = m\frac{v^2}{r} = m\omega^2r = mv\omega ，向心力是按效果命名的力，它可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，還可以由一個力的分力提供。例如，汽車在水平彎道上轉(zhuǎn)彎時，向心力由地面給汽車的靜摩擦力提供。

- 豎直面內(nèi)的圓周運動：常見模型有繩拉物體、桿拉物體、軌道內(nèi)側(cè)外側(cè)問題。在最高點，繩拉物體時，最小速度v = \sqrt{gr} （此時重力提供向心力）；桿拉物體時，最小速度v = 0 。在最低點，向心力由繩子拉力或桿的支持力與重力的合力提供。

4.?萬有引力定律

- 內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m_1和m_2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比

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