英雄介紹

楊武之（1896年4月14日-1973年5月12日），數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家。長期在清華大學(xué)和西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系任系主任或代主任。是我國早期從事現(xiàn)代數(shù)論和代數(shù)學(xué)教學(xué)與研究的學(xué)者，諾貝爾獎獲得者楊振寧的父親。楊武之，原名楊克純，武之是他的號。1896年4月14日出生于安徽合肥。

楊武之的主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)是數(shù)論研究，尤其以華林（Waring）問題的工作著稱。楊武之一生從事數(shù)學(xué)教育，特別是在清華大學(xué)和西南聯(lián)合大學(xué)執(zhí)教并主持系務(wù)時期，培養(yǎng)和造就了兩代數(shù)學(xué)人才，是將近世代數(shù)和數(shù)論、西方現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法引入中國的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的先驅(qū)者之一，也是一位為我國數(shù)字教育作出重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家。

中文名

楊武之

出生日期

1896年4月14日

出生地

安徽合肥

逝世日期

1973年5月12日

國籍

中國

主要成就

數(shù)論研究

性別

男

民族

漢

別名

楊克純

職業(yè)

數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家

畢業(yè)院校

北京高等師范學(xué)校（今北京師范大學(xué)）

雅號

武之人物生平

大事年表

楊武之，安徽鳳陽人。

1896年4月14日 出生于安徽合肥（今屬肥西縣）。

1914年 畢業(yè)于安徽省立第二中學(xué)。

1914—1918年 畢業(yè)于北京高等師范學(xué)校預(yù)科和數(shù)學(xué)系本科。

1918—1922年 任安徽省立第二中學(xué)及安徽省安慶中學(xué)教師。

1923—1928年 赴美國留學(xué)，在芝加哥大學(xué)獲碩士和博士學(xué)位。

1928—1929年 任廈門大學(xué)教授。

1929—1937年 任清華大學(xué)教授。

1937—1946年 任西南聯(lián)合大學(xué)教授。

1946—1949年 任清華大學(xué)教授。

1950—1952年 任同濟(jì)大學(xué)教授。

1950—1973年 任上海復(fù)旦大學(xué)教授。

1973年5月12日 在上海逝世。

青少年

楊武之的父親楊邦盛，是清末的一名秀才，早年一直在私塾教書。后來去天津，在段芝貴的幕府中司“筆札”，做類似文書之類的事。1907年，因段芝貴失勢，回家賦閑。次年，想到沈陽去謀職，不幸在旅社中染上鼠疫，竟而去世。楊武之的母親姓王，在他9歲時（1905）也早故。所以，楊邦盛夫婦對楊武之的照料不多，生活多由叔父楊邦瑞安排。

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1957年，楊振寧一家和楊武之在日內(nèi)瓦

1914年，楊武之在安徽省立第二中學(xué)畢業(yè)。這是一所很好的學(xué)校，為楊武之打下了良好的文化基礎(chǔ)。是年秋，考入北京高等師范學(xué)校預(yù)科，為期一年，后入數(shù)理部本科。規(guī)定修業(yè)3年，于1918年畢業(yè)。這一學(xué)歷，在當(dāng)時的師范教育中屬于最高的層次，各地爭相聘用。最后，楊武之決心回到母?！不帐×⒍袚?dān)任教員兼舍監(jiān)（訓(xùn)育主任）。年少氣盛的楊武之，在學(xué)校里施行嚴(yán)格的紀(jì)律，對一批紈绔子弟嚴(yán)加管束。學(xué)校規(guī)定，夜晚10時，關(guān)閉校門，使一批在外尋歡作樂而遲歸的學(xué)生，不得其門而入。由此，一些不思上進(jìn)的學(xué)生，對舍監(jiān)楊武之大為不滿，以至尋釁鬧事，準(zhǔn)備動武報復(fù)。鬧事之后，因?qū)W生家長袒護(hù)鬧事學(xué)生，企圖不了了之。楊武之遂憤而辭職，轉(zhuǎn)往安慶中學(xué)教書。這一事件對他刺激頗深，覺得一介書生，難以和腐敗的政府及土豪劣紳相周旋。楊武之因此萌生“科學(xué)救國”的意念，希望以出國留學(xué)，振興中華科學(xué)，發(fā)揚(yáng)中華文明來改變中國的黑暗現(xiàn)實(shí)。在安慶教書期間，積極準(zhǔn)備參加留學(xué)考試。楊武之由父母作主，在幼年時即和同鄉(xiāng)羅竹全之女羅孟華訂親，并于1919年完婚。羅孟華的文化不高，一直操持家務(wù)。他們夫婦之間感情甚篤，終身不渝。1922年，長子楊振寧出生。楊武之的備考也到了緊張階段。學(xué)業(yè)有成

1923年春，楊武之順利地通過安徽省的公費(fèi)出國留學(xué)考試。隨即離別妻子和未滿周歲的兒子，只身赴美國留學(xué)。他先到美國西部的斯坦福大學(xué)讀了三個學(xué)季的大學(xué)課程，取得學(xué)士學(xué)位。然后于1924年秋天轉(zhuǎn)往芝加哥大學(xué)繼續(xù)攻讀。楊武之師從名家L．E．迪克森（Dickson），研究代數(shù)學(xué)和數(shù)論。1926年以《雙線性型的不變量》一文獲得碩士學(xué)位。兩年之后，又以《華林問題的各種推廣》，使楊武之成為中國因數(shù)論研究而成為博士的第一人。

1928年秋，楊武之學(xué)成歸國，先在廈門大學(xué)任教一年，次年即被清華大學(xué)聘為數(shù)學(xué)系教授。此后，楊武之一直在清華大學(xué)（包括抗戰(zhàn)時期的西南聯(lián)合大學(xué)）任教，直到解放。1950年之后，留在上海復(fù)旦大學(xué)任數(shù)學(xué)教授?！钗渲?948年底，搭機(jī)從北平返回南京，轉(zhuǎn)赴昆明接家眷到上海，迎接解放。1950年清華大學(xué)沒有續(xù)聘楊武之，他遂留在上海，任同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。1952年開始在復(fù)旦大學(xué)任教。1950年代，他還在復(fù)旦大學(xué)講過幾門課，以后因患糖尿病，休養(yǎng)在家。

1957年，楊武之的長子楊振寧榮獲諾貝爾物理學(xué)獎，使楊武之十分興奮。他曾于1957、1960和1964年三度去日內(nèi)瓦小住，與楊振寧歡聚，也會見了在海外的故友和學(xué)生，如陳省身等。這幾次聚會，使楊振寧對新中國多了一些了解，直接影響他于1971年夏決定回大陸探親，楊振寧遂成為最早訪問中華人民共和國的海外知名學(xué)者之一。

晚年

楊武之晚年身體很差，很少出門。他喜愛傳統(tǒng)文化，尤精圍棋。

1973年5月12日，楊武之在上海逝世。數(shù)論研究

博士論文：推進(jìn)“棱錐數(shù)的華林問題”

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楊武之留給楊振寧夫婦的題辭

中國的數(shù)論研究源遠(yuǎn)流長。孫子定理，中國剩余定理，秦九韶的不定方程理論，都是享譽(yù)世界的名篇。但到明清之際，數(shù)論研究已遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于歐洲，到本世紀(jì)20年代，能研究現(xiàn)代的數(shù)論而發(fā)表創(chuàng)造性論文的中國人，當(dāng)以楊武之為第一人。

所謂華林問題，是指下列猜想：每個正整數(shù)都是4個平方數(shù)之和，9個立方數(shù)之和，一般地，g（k）個k次方數(shù)之和。1770年，J．－L．拉格朗日（Lagrange）證明了每個正整數(shù)確實(shí)是4個平方數(shù)之和，即g（2）=4。1909年，大數(shù)學(xué)家D．希爾伯特（Hilbert）證明：g（k）必是有限數(shù)。1928年，楊武之的導(dǎo)師狄克遜證得：g（3）=9。另外，S．W．貝爾（Baer）證明，凡大于23×1014的整數(shù)是8個立方數(shù)之和。于是狄克遜要楊武之考慮帶系數(shù)的華林問題，即每個正整數(shù)f可否表示為f=rx3十C7，其中C7=x31十x32十…十x37，r=0，1，2，…，8．楊武之很快得到下述結(jié)果：

1．凡是大于14．1×4016的正整數(shù)都可表示為rx3十C7，其中r=5，7。

2．凡大于（30．1）×4196的正整數(shù)都可表示為3x3十C7。

3．凡大于23×1014的正整數(shù)都可表為8×c3十C7。

4．凡大于23×1014的奇正整數(shù)都可表示為rx3十C7，其中r=2，4，6。

5．凡大于23×1014的奇正整數(shù)的兩倍，都可表為2x3十7。

楊武之的博士論文還討論了帶系數(shù)的7次方數(shù)的表示等問題。

楊武之最好的工作是關(guān)于棱錐數(shù)的華林問題。棱錐數(shù)p（n）=1/6（n3－n）是三角形數(shù)f（n）=n/2（n十1）的推廣。1640年，費(fèi)馬（Fermat）猜測每個正整數(shù)都是不超過3個三角形數(shù)之和。后來證明這是對的。至于每個正整數(shù)能表示為幾個棱錐數(shù)之和，也陸續(xù)有人研究。1896年，W．J．馬耶（Maillet）首先得到，每個充分大的正整數(shù)是12個棱錐數(shù)之和。1928年，楊武之在博士論文里證明：

每個正整數(shù)都可寫成9個棱錐數(shù)之和。此結(jié)果在20余年內(nèi)沒有改進(jìn)，直至G．N．沃森（Watson）在1952年將“9個”減為“8個”。到1991年為止，這仍是已證明了的最好結(jié)果。電子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之后，許多人曾作過實(shí)際驗(yàn)算，認(rèn)為除241個例外數(shù)之外，小于106的正整數(shù)都是5個棱錐數(shù)之和。1991年，楊振寧和鄧越凡等人的計(jì)算表明，凡小于109的正整數(shù)，除了17，27，…，343867等241個例外數(shù)之外，都是4個棱錐數(shù)之和。他們猜想，除這241個數(shù)之外，表示任何正整數(shù)，只要4個棱錐數(shù)就夠了。

楊武之的這篇博士論文，首先在美國數(shù)學(xué)會的會議上作了介紹（1928年4月6日）。同年美國數(shù)學(xué)會通報第34卷，第412頁上曾對此作了報道。以后全文發(fā)表于1931年的《清華理科報告》。主要作品

1 Yang Ko－Chuen．The invariants of billinear forms，a dissertation for thedegree of Master of Science．Chicago，1926．

2 Yang Ko－Chuen．Various generalization of Waring，s pro bl em．Ch i c a go ，1928（Thesis，Chicago，1928）．

3 K．C．Yang．Representation of Positive integer by Pyramidal numbers，…．Science Report of Tsing Hua Univ．，1931，A1：9—15．

4 K．c．Yang．Quadratic field with out Euclid’salgorithm．Science Reportof the Tsing Hua Univ．1935，A1：261－264．

5 楊武之．關(guān)于同余式的一個定理．清華學(xué)報，1935，6（2）：107．

社會影響

1928年，清華留美預(yù)備學(xué)校改制為清華大學(xué)。鄭之蕃、熊慶來先期來清華大學(xué)任教。1928年和1929年，孫光遠(yuǎn)與楊武之亦先后到校。這4位教授，加上唐培經(jīng)、周鴻經(jīng)兩位教員，陣容極一時之盛。1930年，陳省身跟孫光遠(yuǎn)學(xué)幾何。次年，華羅庚又來校跟楊武之研習(xí)數(shù)論。隨后的學(xué)生又有許寶騄、柯召等人的到來。30年代的上半期，清華大學(xué)已成為國內(nèi)最強(qiáng)的數(shù)學(xué)中心。

楊武之在清華大學(xué)講授過很多代數(shù)課程，特別是30年代初開設(shè)的群論課，影響了大批的后學(xué)者。

抗戰(zhàn)以后，清華大學(xué)與北京大學(xué)、南開大學(xué)并為西南聯(lián)合大學(xué)。楊武之又擔(dān)任數(shù)學(xué)系的系主任，以及清華大學(xué)數(shù)學(xué)研究生部的主任。戰(zhàn)時的生活十分艱苦，但是西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系的學(xué)術(shù)生活并不貧乏，科學(xué)水平節(jié)節(jié)上升，這和楊武之的組織與領(lǐng)導(dǎo)是分不開的。人物軼事

楊武之與華羅庚

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楊武之與華羅庚

華羅庚自學(xué)成才，踏進(jìn)清華園的傳奇故事已是盡人皆知，但是究竟清華園內(nèi)的數(shù)學(xué)圈內(nèi)怎樣發(fā)現(xiàn)華羅庚的細(xì)節(jié)，如今已很難查考。應(yīng)該說，唐培經(jīng)、楊武之、熊慶來等先生都為華羅庚來清華大學(xué)作出過努力，而系主任熊慶來的支持，則是關(guān)鍵的一著。

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楊武之-1934年清華大學(xué)算學(xué)會合影

華羅庚來到清華大學(xué)以后，選擇數(shù)論為研究方向，而且集中研究華林問題，顯然是受到楊武之的直接影響。華羅庚在1980年寫給香港《廣角鏡》周刊的一封信說：“引我走上數(shù)論道路的是楊武之教授。”

華羅庚于1936年赴英國，追隨G．H．哈代（Hardy）學(xué)習(xí)解析數(shù)論，成績卓著。楊武之為自己的學(xué)生超過自己而高興非凡。1938年華羅庚回國后到西南聯(lián)合大學(xué)任教。當(dāng)時擔(dān)任系主任的楊武之，不顧學(xué)校里的各種反對意見，向校方提出破格提升華羅庚的職務(wù)，即越過講師、副教授直升正教授。起初校方以華羅庚未在英國拿博士學(xué)位而拒絕，后經(jīng)楊武之力爭，最終才得到同意。所以，華羅庚在上述給《廣角鏡》的信中也寫道：“從英國回國，未經(jīng)講師、副教授，直接提我為正教授的又是楊武之教授?！?/p>

在西南聯(lián)合大學(xué)時期，楊武之和華羅庚曾同住于昆明西北郊的大塘子村。兩家過往很密。當(dāng)年，華羅庚曾有一信給楊武之，內(nèi)稱：“古人云：生我者父母，知我者鮑叔。我之鮑叔即楊師也。”

楊武之所師法的迪克森學(xué)派，在本世紀(jì)初的美國影響很大。后來由于英國、蘇聯(lián)等國的解析數(shù)論的興起而漸漸式微。所以，楊武之的數(shù)論研究雖曾起過啟蒙和推動的作用，可惜由于迪克森學(xué)派的衰落而未能發(fā)揮重大影響。中國數(shù)論學(xué)派，在華羅庚的領(lǐng)導(dǎo)下，獲得了重大的發(fā)展。飲水思源，人們將會緬懷楊武之在早期所發(fā)揮的前驅(qū)作用。楊武之與楊振寧

楊武之是楊振寧除了物理系直接教他的這些教授們外，對他的影響相當(dāng)大的一個人。楊武之是一位將近世代數(shù)和數(shù)論、將西方現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法引入中國的我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的先驅(qū)者之一，也是一位為我國數(shù)字教育作出重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家。楊武之是一位教學(xué)極為認(rèn)真的教授，也是一位教子極為嚴(yán)格的父親。他早就在日常生活中，循循善誘，潛移默化地將不少數(shù)學(xué)知識傳授給了兒女們。楊振寧在學(xué)校里，遇有不懂的問題、碰上難以處理的事，總是經(jīng)常跑到數(shù)學(xué)系辦公室向父親請教。楊振寧后來說：“父親對我們子女們的影響很大。從我自己來講：我小時候受到他的影響而早年對數(shù)學(xué)發(fā)生濃厚的興趣，這對我后來搞物理學(xué)工作有決定性的影響。”楊武之對楊振寧的影響，一直長久地發(fā)生著和存在著。

【新華網(wǎng)】楊振寧、姚期智放棄外國國籍轉(zhuǎn)為中科院院士[1]。楊振寧院士20世紀(jì)五六十年代先后創(chuàng)立“楊－米爾斯規(guī)范場”論和提出“楊－巴克斯特方程”,因與李政道共同提出弱相互作用中宇稱不守恒原理而獲1957年諾貝爾物理學(xué)獎。

當(dāng)一個94歲高齡的老人選擇了放棄美國國籍，加入中國國籍的時候，楊振寧的行為是個人私事，是因?yàn)榛貧w國籍，是他父親一輩子的愿望[2]。他父親楊武之，上世紀(jì)20年代在芝加哥大學(xué)獲得博士學(xué)位，是中國早期的數(shù)學(xué)家、教育家，同時也是一位堅(jiān)定的愛國者。這一代中國知識分子，有著濃烈的家國情懷，他們盼望著國家強(qiáng)大，民族富有，全身心投入的，都是民族的復(fù)興。 參考資料

[1]【新華網(wǎng)】楊振寧、姚期智放棄外國國籍轉(zhuǎn)為中科院院士中國科學(xué)院地球環(huán)境研究所2017-02-242020-01-29[引]

[2]不要將楊振寧的落葉歸根復(fù)雜化新華網(wǎng)2020-01-292020-01-29[引]

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