好了,同學(xué)們,我們學(xué)習(xí)完數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)后,再來(lái)學(xué)習(xí)相反數(shù)。在學(xué)習(xí)相反數(shù)之前,我想問(wèn)同學(xué)們一個(gè)問(wèn)題:請(qǐng)問(wèn)大家知道數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的的數(shù)有幾個(gè)嗎?可能會(huì)有同學(xué)問(wèn):這有什么難的?不就是2嗎?其實(shí),正確答案并不是這樣的,而正確答案應(yīng)該有兩個(gè),分別是2和-2。
其實(shí),像2和-2這樣的數(shù),我們稱它們?yōu)橄喾磾?shù),也就是說(shuō),只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。一般的,a和-a互為相反數(shù)(a可以為正數(shù)、負(fù)數(shù),也可以是零)好了,同學(xué)們,相反數(shù)我們已經(jīng)學(xué)完了,現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)絕對(duì)值。在學(xué)習(xí)絕對(duì)值之前,為師再教大家兩個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)中的符號(hào):∵(因?yàn)?∴(所以),也許同學(xué)們會(huì)問(wèn):老師,學(xué)這些符號(hào)有什么用處?其實(shí),它們的作用是一個(gè)寫(xiě)原因,另一個(gè)寫(xiě)結(jié)論,這個(gè)你們?cè)趹?yīng)用題中可以用上。好了,言歸正轉(zhuǎn),我們現(xiàn)在來(lái)正式學(xué)習(xí)絕對(duì)值。一般的,數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值,記作丨a丨(定義),由絕對(duì)值的定義我們可以知道:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值還是0。
一般的,(1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù);(2)兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而?。?3)異號(hào)兩數(shù)比較大小,要考慮它們的正負(fù);同號(hào)兩數(shù)比較大小,要考慮它們的絕對(duì)值。
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