看下面??????????????
注意注意????????????
有話(huà)說(shuō)注意了寶子們????,“^”通常表示乘方運(yùn)算。列如2X^2為2X的平方,2X^3為2X的三次方,以此類(lèi)推,下面有幾個(gè)地方我又括號(hào)標(biāo)注出來(lái)了,我就不一一標(biāo)注了,可能有些寶子還沒(méi)有接觸過(guò)這個(gè)符號(hào),代入就可以了哈。???????????
單項(xiàng)式:
定義定義:由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。例如,5,a,-3xy^2(負(fù)3xy的平方)等都是單項(xiàng)式。
系數(shù)系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。在單項(xiàng)式-7a^3b中(負(fù)7a的3次方b),數(shù)字因數(shù)-7就是該單項(xiàng)式的系數(shù);對(duì)于單項(xiàng)式?X^2(三分之二X的平方),其系數(shù)為?(三分之二)。特別地,當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或-1時(shí),“1”通常省略不寫(xiě),如a的系數(shù)是1,-ab的系數(shù)是-1。
次數(shù)次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。在單項(xiàng)式4x^3y^2(4x的三次方y(tǒng)的平方)中,x的指數(shù)是3,y的指數(shù)是2,那么這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)就是3 + 2 = 5;對(duì)于單項(xiàng)式-z^4 (負(fù)Z的4次方),因?yàn)橹挥凶帜竮 ,其指數(shù)是4,所以該單項(xiàng)式的次數(shù)是4 。
多項(xiàng)式
定義定義:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 。例如2x^2(2X 的平方) - 3x + 5是由單項(xiàng)式2x^2(2X的平方),-3x和5相加組成的多項(xiàng)式。
項(xiàng)項(xiàng):在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) 。在多項(xiàng)式x^3(X 的三次方) - 2x^2(2X的平方)y + 3xy^2(3xy的平方) - 4中,它的項(xiàng)分別是x^3(X 的平方),-2x^2(負(fù)2x的平方)y,3xy^2(3xy的平方),-4 。
常項(xiàng)數(shù)常數(shù)項(xiàng):多項(xiàng)式中,不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) 。在上述多項(xiàng)式x^3(X的三次方) - 2x^2(2X的平方)y + 3xy^2 (3xy的平方)- 4中,-4就是常數(shù)項(xiàng)。
多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 。對(duì)于多項(xiàng)式3x^4 - 2x^3y + 5y^2,3x^4的次數(shù)是4,-2x^3y的次數(shù)是3 + 1 = 4,5y^2的次數(shù)是2,因?yàn)?是最高次數(shù),所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是4 。
整式
數(shù)式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式 。也就是說(shuō),只要是單項(xiàng)式或者多項(xiàng)式,都屬于整式的范疇。像前面提到的5,a,-3xy^2 ,2x^2 - 3x + 5,x^3 - 2x^2y + 3xy^2 - 4等都是整式 。
整式的加減
去括號(hào)法則
去括號(hào)法則- 當(dāng)括號(hào)前面是正因數(shù)時(shí),去掉括號(hào)后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。例如+(2x + 3y - 4z)=2x + 3y - 4z ,括號(hào)外因數(shù)是+1 ,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的2x,3y,-4z符號(hào)都不變。
去括號(hào)法則- 當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)因數(shù)時(shí),去掉括號(hào)后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。例如-(5x - 2y + 3z)= - 5x + 2y - 3z ,括號(hào)外因數(shù)是-1 ,去掉括號(hào)后,5x變?yōu)?5x,-2y變?yōu)?2y,3z變?yōu)?3z 。
合并同類(lèi)項(xiàng)法則
合并同類(lèi)項(xiàng)法則同類(lèi)項(xiàng)是指所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng) 。例如3x^2y與-5x^2y是同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí),把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變 。比如7a + 3a=(7 + 3)a = 10a;4x^2 - 2x^2=(4 - 2)x^2 = 2x^2 。
整式加減的一般步驟
整式加減的一般步驟- 首先根據(jù)去括號(hào)法則去掉式子中的括號(hào)。
整式加減的一般步驟- 然后找出式子中的同類(lèi)項(xiàng) 。
整式加減的一般步驟- 最后按照合并同類(lèi)項(xiàng)法則將同類(lèi)項(xiàng)合并,得到最簡(jiǎn)整式 。例如計(jì)算(3x^2 - 2x + 1)-(2x^2 + 3x - 5) ,先去括號(hào)得3x^2 - 2x + 1 - 2x^2 - 3x + 5 ,再合并同類(lèi)項(xiàng):(3x^2 - 2x^2)+(-2x - 3x)+(1 + 5)=x^2 - 5x + 6 。