02. 筆記系統(tǒng)篇

很多人做筆記的方式是抄寫課本或者謄寫例題，這樣的筆記即便寫了一本，對提高成績也沒多大幫助。

我的數(shù)學(xué)筆記系統(tǒng)分為三部分：概念圖譜、錯誤收集和解題模型。

概念圖譜不是簡單地羅列公式，而是用思維導(dǎo)圖的形式展現(xiàn)知識間的聯(lián)系。比如函數(shù)這部分，我會以函數(shù)為中心，向外延伸出定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等特性，每個特性再連接到判斷方法和應(yīng)用場景。

這樣做的好處是，當(dāng)我看到一道函數(shù)題時，能快速在腦海中調(diào)出整個"函數(shù)網(wǎng)絡(luò)"，判斷該用哪些性質(zhì)解題。

錯誤收集不僅記錄我做錯的題目，更關(guān)鍵的是分析我為什么會出錯。是概念不清？是計(jì)算失誤？還是思路不對？我會用紅筆標(biāo)注出錯誤點(diǎn)，并在旁邊寫上正確的思路。每次考試前，翻看這些錯誤比刷一堆新題有效得多。

解題模型部分記錄的是各類題型的通用解法。比如對于不等式證明題，我總結(jié)了數(shù)學(xué)歸納法、放縮法、構(gòu)造函數(shù)法等策略，并附上適用條件和典型例題。當(dāng)遇到新題時，我可以快速判斷該用哪種模型。

最神奇的是，建立這樣的筆記系統(tǒng)后，我發(fā)現(xiàn)即便不專門記憶，我也能自然而然地記住大部分公式和定理，因?yàn)樗鼈冊谖夷X海中已經(jīng)形成了有機(jī)的整體，而不是孤立的點(diǎn)。

03. 錯題處理篇

說到錯題，很多同學(xué)的做法是：錯了—抄一遍—下次還錯。這種機(jī)械式的重復(fù)毫無意義。

我處理錯題的方法是"四步法"：找原因、尋規(guī)律、建模型、查漏補(bǔ)缺。

找原因就是弄清楚自己為什么會錯。是概念不清？還是解題思路不對？以我自己為例，我發(fā)現(xiàn)很多時候我的錯誤來源于對題目條件的理解不到位，或者求解過程中的轉(zhuǎn)化不夠靈活。

尋規(guī)律是指從錯題中總結(jié)出這類題目的共同特點(diǎn)。比如我曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)自己在立體幾何的截面問題上頻繁出錯，通過分析發(fā)現(xiàn)，每次都是因?yàn)榭臻g想象能力不足導(dǎo)致截面形狀判斷錯誤。

建模型是指針對這類錯誤，建立專門的解決方案。針對上面的問題，我開始有意識地用草稿紙畫輔助線，甚至用彩色筆標(biāo)注不同的平面和線段，這樣空間關(guān)系就變得清晰多了。

查漏補(bǔ)缺是回到教材，找到與這類錯題相關(guān)的知識點(diǎn)，重新學(xué)習(xí)。比如發(fā)現(xiàn)自己函數(shù)的最值問題總做錯，我就會回到導(dǎo)數(shù)部分，重新研究導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值的關(guān)系。

我還設(shè)立了"錯題復(fù)習(xí)周期"：一天后、一周后、一個月后各復(fù)習(xí)一次。這樣能確保知識真正融入長期記憶。

通過這樣的錯題處理方法，我從最初經(jīng)常犯的"套錯公式"、"審題不清"等低級錯誤中逐漸脫離出來，數(shù)學(xué)思維也越來越嚴(yán)謹(jǐn)。

04. 計(jì)算能力提升篇

數(shù)學(xué)考試中，計(jì)算錯誤是最令人沮喪的。明明思路對了，因?yàn)榇中乃沐e而丟分，簡直是白白送分。