寶寶巴士之奇妙數(shù)學(xué)大冒險2 第八集：二次根式

奇妙森林的清晨，陽光透過樹葉的縫隙灑在地上，形成一片片光斑。奇奇、妙妙和小動物們正在草地上做游戲，歡聲笑語回蕩在森林里。

突然，天空中烏云密布，一陣狂風(fēng)刮過，大魔王又出現(xiàn)了。

大魔王（猙獰地笑著）：哼，上次讓你們僥幸過關(guān)，這次我?guī)砹烁鼌柡Φ摹胃?！看你們還怎么應(yīng)對！

小動物們立刻緊張起來，圍在奇奇和妙妙身邊。

奇奇（皺著眉頭，小聲說）：二次根式？好像有點難，我得好好想想。壯壯，你有紙和筆嗎？我要記一下。

壯壯（好奇地遞上紙筆）：奇奇，你要這個干嘛呀？

奇奇（認(rèn)真地）：遇到難題，把思路和計算過程寫下來，會更清楚，方便找到答案。

大魔王（揮舞著魔法棒，得意洋洋）：先給你們出一道選擇題！下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ）A. √（8） B. √（12） C. √（5） D. √（27） 。

小動物們都盯著題目，一臉茫然。

兔一一（小聲說）：這都是什么呀，我都沒見過。

奇奇（在紙上寫寫畫畫）：最簡二次根式是被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式?！蹋?） = √（4×2） = 2√（2） ，不是最簡；√（12） = √（4×3） = 2√（3） ，也不是；√（27） = √（9×3） = 3√（3） ，只有√（5） 不能再化簡了，所以選C。

大魔王（有些驚訝，但很快又恢復(fù)囂張）：哼，算你蒙對了！接下來，填空題！若√（x - 2） 有意義，則x 的取值范圍是______ 。

企鵝小福（著急地）：這可怎么填呀？

奇奇（一邊思考一邊寫）：二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以x - 2 ≥ 0 ，解得x ≥ 2 。

大魔王（氣得跺腳）：別得意！解答題來了！計算√（18） - √（8） + √（2） 。

奇奇（認(rèn)真地在紙上計算）：先把各項化簡，√（18） = √（9×2） = 3√（2） ，√（8） = √（4×2） = 2√（2） ，那么式子就變成3√（2） - 2√（2） + √（2） = （3 - 2 + 1）√（2） = 2√（2） 。

大魔王（惱羞成怒）：還沒完！解方程√（x + 1） = 3 。

奇奇（思考片刻）：兩邊同時平方，得到x + 1 = 9 ，然后移項可得x = 9 - 1 = 8 。檢驗一下，當(dāng)x = 8 時，√（8 + 1） = √（9） = 3 ，等式成立，所以x = 8 是方程的解。

大魔王（瘋狂地咆哮）：你們……你們別太囂張！看這道更難的！已知a = √（2） + 1 ，b = √（2） - 1 ，求a2 - b2 的值。

奇奇（剛要動筆，突然腳下一滑，踩到一塊石頭，扭傷了左腳腳踝）：哎喲！好痛??！

大魔王（見狀，哈哈大笑）：哈哈哈哈！真是天助我也！看你還怎么解題！

妙妙（生氣地瞪著大魔王）：大魔王，你這是把自己的快樂建立在奇奇的痛苦上！太過分了！

說著，妙妙趕緊跑過去，查看奇奇的傷勢。

妙妙（焦急又心疼）：奇奇，你忍著點。我這就給你處理。

妙妙找來冰袋，輕輕地敷在奇奇的腳踝上，又小心地用繃帶纏好，然后拿了個墊子，把奇奇的患肢抬高。

奇奇（苦笑著）：妙妙，我是不是連累你了？都怪我不小心。

妙妙（溫柔地）：別這么說，我們是伙伴，當(dāng)然要互相幫助。你好好休息，解題的事我們一起想辦法。

壯壯（趕緊搬來一把椅子）：奇奇，你坐這，舒服點。

奇奇（感激地）：謝謝你們。我休息一下，繼續(xù)解題。

奇奇坐在椅子上，深吸一口氣，強忍著疼痛，繼續(xù)思考題目。

奇奇（邊寫邊說）：我們可以利用平方差公式a2 - b2 = （a + b）（a - b） 。a + b = （√（2） + 1） + （√（2） - 1） = 2√（2） ，a - b = （√（2） + 1） - （√（2） - 1） = 2 ，所以a2 - b2 = 2√（2）×2 = 4√（2） 。

大魔王（不敢相信，尖叫起來）：不！這不可能！我不信你們能一直這么順利！下面這道題，你們絕對解不出來！已知x = √（3） + √（2） ，y = √（3） - √（2） ，求x2y + xy2 的值。

妙妙（看著奇奇，堅定地）：奇奇，別著急，我們慢慢想。

奇奇（微微點頭，繼續(xù)思索）：先對式子進行因式分解，x2y + xy2 = xy（x + y） 。先算xy = （√（3） + √（2））（√（3） - √（2）） ，根據(jù)平方差公式，它等于（√（3））2 - （√（2））2 = 3 - 2 = 1 。再算x + y = （√（3） + √（2）） + （√（3） - √（2）） = 2√（3） 。所以xy（x + y） = 1×2√（3） = 2√（3） 。

大魔王（徹底絕望，聲音顫抖）：不……不可能……我的二次根式魔法……

還沒等大魔王說完，他的魔法就被破解，整個人消失在了森林中。

小動物們歡呼起來。

嘟嘟（飛過來，開心地）：你們太棒啦！即使遇到困難，也沒有放棄，成功戰(zhàn)勝了大魔王！

奇奇（欣慰地笑了）：這都是大家一起努力的結(jié)果。只要我們團結(jié)，就沒有克服不了的難題。

妙妙（笑著點頭）：對！而且奇奇受傷了還堅持解題，真的很勇敢！

小動物們圍著奇奇，紛紛表示關(guān)心和敬佩。

奇奇（感動地）：謝謝大家。等我腳好了，我們繼續(xù)一起冒險，探索更多數(shù)學(xué)的奧秘！

奇妙森林又恢復(fù)了寧靜與歡樂，陽光重新灑滿大地，奇奇、妙妙和小動物們的數(shù)學(xué)冒險之旅，還在繼續(xù)……